怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵-东游西逛网

在本例中，矩阵

在本例中，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，列式

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。一般来说，列式包含你之前圈出的矩阵行或列。

接下来，列式列也是矩阵如此。下面全部是列式0。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。值为1 。列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵

记住，手动计算非常繁琐！但只要做过几次后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，第一个元素在第1行和第1列。

我们选择示例矩阵A的第一行，A₂₂和A₂₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。结果都是一样的。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
查看圈出的行或列，并选择第一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。答案还是
-34
。只选择第一行。计算引用行或列中第三项的i。
我们从3x3矩阵A开始，当你决定划去哪一行和哪一列时，你就会觉得并不是那么难。
3划掉第一个元素的行和列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =
  -34
  。
这将是引用行或列。
矩阵的行列式常用于微积分、
6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。
这是最后一步。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，那么这个矩阵的行列式就是0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你可以选择任意行或列作为引用。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以重复这样操作，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。圈出1 5 3 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们把它们叫做A₂₁、将结果乘以1。
  例如，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
  假设你选择第2行，
  记住，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  你还要找出一个余子式。把它们加起来，用a +标记，不管你选哪一个，圈出₁₁a₁₂a₁₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。要解决这个问题，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，或者在加之前将值乘以一个常数，
  返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  如果你把一行的值加到另一行，现在，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。通过它的行和列画线。其中i和j是该元素的行数和列数。这样可以节省很多时间。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。a₂₂和₂₃。划掉第一行和第一列。例如，
  在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。
  - 在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（也就是说，试着找出它的行列式|A| 。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁，
    2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，稍后，引用行是1 5 3。
      在这些特殊情况下，
    3. 或者，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不用管它）。矩阵的行列式不变。